Taillieu.Info

More Than a Hobby..

Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /customers/3/2/5/taillieu.info/httpd.www/templates/taillieuinfo_joomla3_rev1/functions.php on line 194

Formules voor cirkel, bol, cilinder en nog wat...

 

Cirkel, bol en cilinder

Cirkel:

Omtrek=2r
Oppervlakte=r2

Bol:

Oppervlakte=4r2
Inhoud=34r3

Cilinder:

Oppervlakte=2rh+2r2
Inhoud=r2h

Inhoud van een horizontale cilinder

We nemen een horizontaal geplaatste cilinder met een doorsnede vand cm en een lengte van a cm. Het vloeistofnivo staat op een hoogte van h cm. Hoeveel vloeistof zit er nu in de cilinder?

Voorbeeld

Neem d=2, a=6 en h=0,45 dan:

Met de Ti83 kan je dit benaderen met de functie fnInt:
12*fnInt(V(-x2+2x),x,0,0.45)=3.174552221

Horizontale cilinder (2)

Een andere formule voor de inhoud van een horizontale tank is:

BRON:Finding the Volume of a Horizontal Tank

Zie Excelblad Mazouttank

De R-index

"Is er een formule te bedenken voor de effectiviteit van verpakkingen?"

Zie Effectiviteit van verpakkingen.

Oppervlakte kegel

"Hoe bereken je oppervlakte van een kegel?"

Zie Afleiden van de formule voor de oppervlakte kegel.

Oppervlakte van de mantel van een afgeknotte kegel

"Hoe bereken je oppervlakte van de mantel van een afgeknotte kegel?"


'Wortelformule' voor derdegraads vergelijkingen

"Bestaat er niet een soort 'abc-formule' voor derdegraads vergelijkingen?"

Zo eenvoudig als bij tweedegraads vergelijkingen zal het gaan. Hieronder staat de oplossing voor de vergelijking -x3+ax2+bx+c=0. Uiteraard kun je elke derdegraadsvergelijking omwerken tot deze vorm.

In de formule staat if(p<0){complex}. Dit betekent dat de oplossingen complex zijn.

De abc-formule

Voor een tweedegraads vergelijking van de vorm:

ax2 + bx + c = 0

kun de oplossingen uitrekenen met:

Zie abc-formule

Bolkap

Oppervlakte

Inhoud

De hoogte bij gegeven r en r1

q276img1.gif

Zie ook Volume bolkap

Brekingswet van Snellius

De invallende lichtstraal en de uittredende lichtstraal/gebroken straal liggen in hetzelfde vlak. De specifieke brekingsindex (die voor iedere combinatie van stoffen anders is) is constant:
sin i
sin r		 = constant = n

Hierin: 
i = hoek van inval 
r = hoek van breking
n = brekingsindex (zie binas)

Bij overgang van een optisch 'dichtere' naar optisch 'minder dichte' stof (vb. water -> lucht) vindt breking van de normaal af plaats. Lichtstralen zijn omkeerbaar dus van lucht naar water breekt licht naar de normaal toe. De grenshoek is de hoek van inval waarbij de hoek van breking 90 graden is. De grootte van de grenshoek volgt uit:

sin g = 1
n

Hierin:
g = grenshoek
n = brekingsindex

Omtrek en oppervlakte van een ellips

De oppervlakte van een ellips kan je berekenen met de formule:

Opp(ellips)=·a·b

Hierin zijn a en b de 'stralen' van de ellips (zie tekening). Als a=b gaat de formule over in:

Opp(cirkel)=·r2

De omtrek is een heel ander verhaal. Er bestaat geen eenvoudige formule om exact de omtrek van een ellips te berekenen. OpMathWorld@Ellipse kan je lezen dat de berekening van de omtrek te maken heeft met elliptische integralen van de tweede soort.

Op de website geven ze ook een manier om de omtrek te benaderen met een reeks:

Voor benaderingen van de omtrek kan je volgende formules gebruiken:

Omtrek 
Omtrek 
Omtrek 

 

 

klein |  normaal |  groot

ESP8266 modules hardware guide

OK so there is this new(ish) chip the ESP8266EX that promises a full wifi stack and a mcu all for £2-3. But the chip on it’s own isn’t so useful – so most of the excitement has been around the various modules made with the chip, some memory and an antenna or connector for one. Unfortunately there is a lot of diversity, modules being revised and so on – which makes choosing one of these modules quite difficult. Here I’ve tried to bring together all the info I could about these different modules to help you choose which one fits your needs best. If you have any information about these modules then please leave a comment and I’ll incorporate it! The modules have attracted the codes ESP-01 through ESP-12 –this document in Chinese and this webshop catalog formed the starting point. The ESP8266.comcommunity and Squonk, shekel, TuxFanGKR and others deserve credit for gathering most of this infomation here.

espfrontfront of ESP modules ESP-01 through ESP-11espbackback of ESP modules ESP-01 through ESP-11

The basic attributes of these modules are as follows:

Modules

Dimensions

Picture

Pinout

Antenna

GPIO

Notes
ESP-01 14.3mmx24.8mm ESP 01 Module photo variant 1 ESP-01 Modules pinout variant 1 PCB Antenna GPOI0/2/16 Multiple Variants Exist! Most common module. This version may be known as V090 or V091
ESP-02 14.2mmx14.7mm ESP-02 Module photo variant 1 ESP-02 Modules pinout variant 1 U-FL connector GPOI0/2/15 Multiple Variants Exist!
ESP-03 17.4mmx12.2mm ESP-03 Module photo ESP-03 Module pinout Ceramic Antenna GPOI0/2/12/13/14/15/16 Most popular in esp8266.com poll
ESP-04 14.7mmx12.1mm ESP-04 Module photo ESP-04 Modules pinout none GPOI0/2/12/13/14/15/16  
ESP-05 14.2mmx14.2mm ESP-05 Module photo variant 1 ESP-05 Modules pinout variant 1 U-FL connector NONE Multiple Variants Exist!
ESP-06 14.2mmx14.7mm ESP-06 Module photo ESP-06 Modules pinout None GPOI0/2/12/13/14/15/16 Metal shield claims FCC
ESP-07 22mmx16mm ESP-07 Module photo ESP-07 Modules pinout Ceramic Antenna & U-FL connector GPOI0/2/4/5/12/13/14/15/16 Multiple Variants Exist! Metal shield claims FCC
ESP-08 17mmx16mm ESP-08 Module photo ESP-08 Modules pinout None GPOI0/2/12/13/14/15/16 Metal shield claims FCC
ESP-09 10mmx10mm ESP-09 Module photo ESP-09 Modules pinout None GPOI0/2/12/13/14/15 1MB Flash memory
ESP-10 14.2mmx10mm ESP-10 Module photo ESP-10 Modules pinout None None  
ESP-11 19.3mmx13mm ESP-11 Module photo ESP-11 Modules correct pinout Ceramic Antenna GPOI0/1  
ESP-12 24mmx16mm ESP-12 Module photo ESP-12 Modules pinout PCB Antenna ADC + GPOI0/2/4/5/12/13/14/15/16 Metal shield claims FCC
DWA8 17mmx27.1mm DWA 08 Module photo DWA 08 Module pinout PCB Antenna ADC + GPOI0/2/12/13/14/15/16  

ESP-01 Variants:

Tinhead of the esp8266.com community contributed info about an older variant using the ESP8266 rather than ESP8266EX (may also be referred to as v080):

ESP-01 Module photo variant 2 frontESP-01 Module photo variant 2 backESP-01 Modules pinout variant 2

ESP-02 Variants:

TuxFanGKR of the esp8266.com community reported that a pinout variant had made him let the magic smoke out! And a third variant (confusingly named ESP-02 version 2) has been spotted here. Pinout is of TuxFanGKR’s variant – photo of ‘version 2′.

ESP-02 Modules pinout variant 2ESP 02 Module photo variant 3

ESP-05 Variants:

A fifth pin has been added to the ESP-05 module carrying reset, thanks to esp8266.com contributors gbitand Didier9 for this info:

ESP 05 Module photo variant 2ESP-05 Modules pinout variant 2

ESP-07 Variants:

A variant of the ESP-07 has been reported with 2 extra connections (one of them ADC) by mvdlande on the esp8266.com forum:

ESP 07 Module photo variant 2

References:
ESP8266EX Pinout
Hardware guide

Any corrections, omissions or improvements? Please leave a comment!
Thanks to comment below, pinout of module ESP-11 has been corrected.